補正講座①

はいどうも最近IS-54をだそうと睡眠時間を削っているおいるちゃんです。
出たら動画あげるからよかったら見てね。

最近、発言が自信に満ちているね、みたいな風に言われることがあったのですが、確かに意図的に発言を大胆にしている節はあります。
っていうのは、人に教える側としてはこれくらいでないと相手が不安になるかもしれないし、自慢のように聞こえるかもしれないけどたかだか一つのゲームについて詳しいだけで自慢になるとも思っておらず、砂場でお城を作るのが上手いぜみたいなレベルだと思っているからでもあります。
計算早くしたいという質問に対して自分は単純計算が早いから工夫もしておらずあなたには真似できませんみたいなちょっと失礼っぽい発言についても俺は腕が長いから横に長い城でもトンネルを作れる、君には無理だって程度の発言だと思ってるので、大目に見てねって感じです。
まあ不快なら不快でいいんだけどね。
それ以上の説明はできないから仕方がないのよ

話が逸れました

今日は補正についてのお話をしようと思います。
補正と言っても色々な種類のものがありますが、まとめて言えば本来ならわからないはずの値を他のデータから算出することですね。

なぜ僕が人より補正の精度が優れているかというと、昔からデータを取るのが面倒だから補正で打つことが多く、経験及び知識からどういう手法が最も適切かを知っており、その結果からたまに基礎データを取った際本来なら必要の無い値まで算出し、まとめることで、応用がきくようにしているからです。
どんなデータを、どんな方法で作り、どんな風に使っているか、という流れでわかりやすく書きたいです。(願望)

まとめて書こうとしましたが一個が長いのでシリーズにします。

第一回 係数の変化率

◯係数の変化率
・とは
データをまとめるとき、高低差0の、SP｜飛距離｜横風係数くらいまではどの人もだいたい同じだと思います。(人によっては傾斜係数、縦風係数などが増えたり)
僕はこれの横に係数変化率というものを出しています。
これは、縦1yあたりの係数変動がどれくらいになるかというものです。

・求め方
係数を飛距離に対応させた4次～6次の曲線の式で近似(excelでできます)し、式を微分することで求めることができます。
良いソフトなどを知らないため微分については手動でやっていますが、最も簡単な微分なので問題なくできると思います。

・基本的な使い方
例えばデータで、
SP 飛距離 係数
97.5% 280.0y 1.90y
95.0% 270.0y 1.71y
92.5% 260.0y 1.54y
とあり、275.0yの係数を求める場合
1.80くらい？なことはわかりますが、それ以上は通常わかりません
誤差として0.005yくらいの係数のミスがありえてしまい、本来なら最低限合ってなくてはいけない数値である係数で、これほどの大きさのミスが出るのは見過ごし難い問題です。(データ取りの誤差、角度の誤差など他に心配なものがある中で完璧にしやすい係数で真横9mならば許容横ずれの半分程度ミスが出てしまうようなことは許すべきではない)


ここに、変化率が加わり、

SP 飛距離 係数 変化率(1yあたり)
95.0% 280.0y 1.90y 0.0201
92.5% 270.0y 1.71y 0.0179
90.0% 260.0y 1.54y 省略
とあった場合、275.0の変化率はほぼ0.0189～0.0190の間であることはわかるでしょう。
一回微分したことでかなり小さい桁数の話になっており、この誤差は全く考える必要のないレベルになってくれています。
で、275.0の係数を出すときは、
270.0の係数+(270.0と275.0の変化率の平均)×5 若しくは
280.0の係数-(275.0と280.0の変化率の平均)×5
でほぼ精確な値を出すことができます
計算してみると、
1.71+0.0184×5=1.802

ただ、実用的なやり方としてはこんな感じではなく、273.1の係数を出せと言われたとき、275.0のように簡単に想像することもできないので、
まあ変化率0.0182くらいかなって適当に考えて3.1かけて1.71に足して、1.766くらいやなって予想するってのが最も有用な使い方です。
0.0182って出したのは、例えば270yの係数から280yの係数を出せと言われたとき変化率の平均を取ると0.019になり、270なら0.0179だから、273なら0.0182だろうって感じで出します。
ちょっと注意するところですが、275.0を出すときに使う変化率は270と280の変化率の平均ではなく、それと270の平均であるのは間違えないでください。
わかりやすく書くとこんな感じ↓
270→280 0.0201と0.0179の平均0.019
270→270 0.0179
よって、
270→275 0.0184ちょい
って感じです。

間違いがこわいときは270から変化率
を270～280を求める際用いるとき0.0179～0.0190
280から270～280を求める際用いるとき
0.0190～0.0201
のように横に書いておき覚えると良いかもしれません

桁数が小さいことで適当な予想で十分問題ないようになってるのが便利である根拠ですね


・応用
○変化率を求めにくいデータでも、傾向から予想できる。

応用に出す画像だけど応用じゃなくても知っといたほうが便利なやつ↓


一番右の0.0112みたいなのでほぼ一定な数字なんですが、これさっきの270の変化率と280の変化率の平均を
係数で割ったものになります。
逆に言えば、このほぼ一定の値を係数にかけることによって変化率をほぼ精確に求めることができます。
起きる誤差についてですが、0.0112と固定で覚えて本来0.0111でなくてはならなかった場合、最も最大で起きるのが係数0.001y分=真横9mで1pixずれる程度になるので、問題ないということは示しておきます。
ちなみにこれほぼ一定で書いてますけど電柱でSPが60%以下くらいになると変わってくるんで（変わらないと低SPで係数マイナスになるしね）そこまでは使えませんが、逆にSPが100%を超えてしまうような距離で打つ場合はこの変化率を用いてもほぼ誤差は出ないので、僕はこれを用いて計算することが多いです。
100%超えるって実際は高低差マイナスだから届く場合とかの話でゲージ突破して打つってことじゃないよ
計算例でいえば、これ最大303.1yくらい飛ぶ飛距離のやつなんですが、
306.5の係数を算出したいときは、1.88*0.0112=0.0211くらい（これはまだ100%と102.5%変化率の平均）
303.1の変化率が0.0203なので、306.5だとだいたい0.0208くらいですかね
0.0208*3.4+1.88=1.948　が係数になります
ただこれだと303.1（SP100%）の変化率も覚えなくてはいけないので、0.0211のまま計算したらどんな誤差が出るか考えてみると、
0.0211*3.4+1.88=1.951
まあ許容してもいいかな、くらい(真横9mで4pixずれる程度)
0.0211のままで一番誤差が出る303.1よりちょっと大きい場合（変化率が本来0.0203くらいになるとこ）では、
かける数字自体が小さくなるので、誤差が最も出ても上で計算した0.003y程度しか出ません。

もちろんちょっとは小さくなることはわかると思うので感覚で少し減らすくらいはした方が良いですし、
100%あたりだと0.0211-0.0203=0.0008くらいの差
90%あたりだと　0.0143-0.0137=0.0006くらいの差
80%あたりだと　0.0100-0.0096=0.0004くらいの差

って形でざっくりこれくらいは変えた方がいいってことは覚えとくとより良いかもしれません。
ごちゃごちゃになったので流れを整理しますと、

306.5yの係数を出したい！
303.1yまでしか係数わからない(1.880)
変化率はだいたい0.0112倍して0.0211だけど、このあたりだと100%と101.25%の変化率で0.0008の差が出るから、101.25%で飛びそうな308yくらいで0.0211だとしてもこれなら0.0208くらいだろう
3.4*0.0208=0.071くらいだから係数は1.951くらい！

こんな流れです。
覚えることは0.0112という数字、80%だと0.0004(1yあたり0.00009) 90%だと0.0006(1yあたり0.00012) 100%だと0.0008(1yあたり0.00016)　という変化率修正の数字
1yあたりで覚えたほうがいいです。

102.5%と100%の間の101.25%(仮想)でいくつ飛ぶかというのは精確にはわからないですが、どんな実用的な飛距離でも4.6~5.0yの間なので単純に5y足して考えても全く何の問題もありません。(変化率の計算において縦0.4yの誤差など無いも同然)

ただこの計算を使うことがだいたい100%以上の残距離残って係数出すのに困るときくらいなのでそこらへんの数字だけ覚えておく程度で良いと思います。

僕の場合だとスピン30トマで、ここらへんは係数自体も係数変動もめちゃくちゃ大きいので精確にやらないと大きな誤差が出てしまう為頻繁に用います。

飛距離が変わっても0.0112という数字はそんなに大きく変わりませんが、番手が変われば全く違うので鵜呑みにせず、自分でデータ整理してみてください。

実際にやってもらえれば凄く嬉しいのですが、
今回は係数のような２次関数的なグラフも、数値をうまくいじればものの数分でこのような興味深い解析ができるとことが伝わればそれでいいかなと思っています。

お疲れさま！